Что такое комбинаторика?

Нас повсюду окружают комбинации — самые разные объекты, собранные в наборы по каким-то правилам. Раз комбинации встречаются очень часто, нам нужна наука, которая их изучает.

Есть бесконечно много способов составить комбинации, а значит, бесконечно много задач, для решения которых нужна комбинаторика. Так как задач бесконечно много, их поделили на 3 группы, которые называются «проблемами комбинаторики»:

Почти всегда задачи по комбинаторике охватывают сразу несколько проблем.

Смысл и применение комбинаций изучаются не в комбинаторике, а в других науках, там, где эти комбинации используются. Это похоже на то, как нас в арифметике не интересует «житейский смысл», который стоит за сложением двух чисел.

Комбинаторику стоит изучать, потому что она часто встречается в бытовых ситуациях и в профессиональной деятельности. Она также используется для изучения самой математики.

В Средневековье методы комбинаторики использовали для анализа азартных и настольных игр. С появлением компьютеров и развитием математики возникло множество задач, связанных с комбинациями. Всё это повысило популярность комбинаторики. Она стала полноценным разделом математики.