Правило умножения
Если объект из группы A можно выбрать a разными способами, и при любом сделанном выборе объект из группы B можно выбрать b способами, то есть всего вариантов выбрать пару объектов (один из A, второй из B).
Другими словами, выбор «A и B» можно сделать способами.
Правило умножения используется для подсчета количества вариантов совершить цепочку последовательных выборов! Работает оно только тогда, когда каждый выбор не меняет количество способов сделать следующий выбор.
Строительная фирма специализируется на изготовлении красивых заборов. Она предлагает на выбор 5 расцветок и 6 узоров. Сколько разных видов заборов может построить эта фирма?
Если элемент можно выбрать способами, после любого выбора элемент можно выбрать способами, после любого выбора предыдущих k – 1 элементов элемент можно выбрать способами, то все эти k элементов можно выбрать способами.
В ролевой компьютерной игре есть редактор, в котором игрок создаёт главного героя. Можно выбрать пол и одну из 4 рас: человек, эльф, дворф или орк. Ещё можно выбрать один из 8 оттенков кожи, 5 вариантов лица, 20 типов причесок. Сколько разных персонажей можно создать с помощью такого редактора?
Сколько любых (даже бессмысленных) слов, содержащих 5 букв, можно составить из 33 букв русского алфавита так, чтобы любые две соседние буквы были различны?
Правило умножения не работает, если существуют выборы первого элемента, которые приводят к разному количеству способов выбрать второй элемент!
Источники6
Список внешних источников, которые использовались при написании этого материала. Для более глубокого погружения в материал рекомендуются ознакомиться с ними подробнее, особенно с избранными источниками, которые отмечены звездочкой: